La Escala de Torino

Hablamos mucho de Apophis y sus posibilidades de colisión con la Tierra y dijimos que el asteroide que alguna vez fue Torino 4 ahora es un Torino 0. Este Blog de hecho se llama Torino 0 y está ilustrado con un gráfico que representa la Escala de Torino pero aún no hemos explicado que es, que mide y para que sirve esta escala. Ahora vamos a discutir las ideas básicas.

Cuando queremos caracterizar la colisión de un objeto cercano a la Tierra o NEO (del inglés near Earth object, también NEA = near Earth asteroid) hay dos aspectos que debemos considerar. El primero es la energía que podría liberar en la colisión, el segundo es la probabilidad de que la colisión pueda ocurrir. El primero es medido por la energía cinética del asteroide (recuerden, es la mitad de la masa por la velocidad al cuadrado). En promedio todo asteroide que pase cerca de la Tierra tendrá la misma velocidad (porque ella depende de su distancia al Sol principalmente) y como además todos tienen densidades parecidas, con saber el tamaño (para calcular el volumen) sería suficiente para conocer su masa y así hacernos una idea de la energía liberada. El tamaño se convierte en tonces en un valor que representa la energía, estos substitutos son llamados de proxys. El segundo aspecto que precisamos cuantificar es la probabilidad del impacto. Por qué se habla de probabilidad si la astronomía o mejor la mecánica celeste son ciencias exactas? Ocurre que los objetos pequeños tienen órbitas complejas porque son susceptibles a la influencia de muchos cuerpos, no sólo del Sol y los planetas mayores. Otro inconveniente que tienen es que al ser muy pequeños son difíciles de observar. Sumados ambos hechos dan que hay muchas soluciones numéricas que satisfacen las condiciones orbitales. Estas soluciones forman bandas por las que podría pasar el objeto. A medida que pasa el tiempo, muchos de los parámetros orbitales son mejor conocidos, la banda se afina y puede preverse su órbita con mayor precisión.

Al lado tenemos una reproducción de la escala de Torino tal como está publicada en la Wikipedia. En el eje horizontal (abscisas) se lee la probabilidad de impacto, mientras que en el eje vertical (ordenadas) por afuera, la energía cinética y por dentro el tamaño. Para hacerla más visual, la escala fue dividida en 11 sectores, del 0 al 10 y a cada sector le fue asignado una importancia cualitativa y un color para indicar su peligrosidad. Noten que muchas importancias (rating en inglés) tienen una distribución en diagonal, de esta manera 0 (blanco) puede representar tanto un objeto grande sin probabilidad de colisión como un objeto tan pequeño que aunque tiene 100% de chance de chocar con la Tierra no ocasionaría ningún daño. Hasta ahora, que yo sepa, Apophis fue el NEO que alcanzó la importancia más alta generando un alerta amarilla. Cuando el conocimiento de su órbita mejoró, volvió a la región blanca de la escala. Al día de hoy, de los 190 asteroides cercanos vigiliados por la NASA, uno sólo, 2007 VK184 es un Torino 1.

Un caso extraño es el del asteroide 1950 DA, conocido desde el año 1950, después desaparecido y reencontrado el 31 de diciembre de 2000*. La órbita de este asteroide es muy bien conocida y por eso puede predecirse con mucha anticipación. Pues bien, el 16 de marzo de 2880 el asteroide hará una pasada muy próxima a la Tierra, con una chance de 1 en 300 de chocar. Este es uno de los primeros candidatos a ser removido cuando encontremos una tecnología eficiente. Para más información sobre 1950 DA, visitar el site de NASA.

No vamos a extendernos en la descripción de cada una de las importancias de la Escala de Torino, pueden leerlas en español en la Wikipedia. Sí vamos a hacer mención a las unidades de energía utilizadas, los Megatones (MT). Un megatón equivale a la energía liberada por una bomba de 1 millón de toneladas de TNT o 10¹⁵ Joules. La bomba de Hiroshima liberó unos 10 kilotones, o sea un centésimo de este valor aproximadamente†.

La escala de Torino fue creada por Richard P. Binzel del MIT, presentada en 1995 y revisada en una conferencia en la ciudad de Turín en 1999 de donde deriva su nombre‡. Existe otra escala más precisa aunque también menos gráfica que recibe el nombre de otro lugar conspícuo de la península italiana, Palermo.

* Una extraña coincidencia le da un aura especial. Fue reencontrado la última noche del segundo milenio y exactamente 200 años depués del descubrimiento del primer asteroide entre Marte y Júpiter, hoy llamado Ceres.

† La comparación no es siempre correcta porque los daños causados por una explosión nuclear van más allá de la energía liberada subitamente, e involucran la radiación ionizante que destruye vida y se prolonga por mucho tiempo.

‡ En este Blog preferí mantener la grafía italiana para la ciudad, por eso es Esacala de Torino y no de Turín.

El Viento que empuja a Apophis

Diariamente, segundo a segundo, el Sol irradia una gran cantidad de energía. De ella dependemos integralmente en la Tierra. La cantidad de energía que el Sol emite es descomunal, astronómica, en definitiva. La expresamos así: 4 × 10²⁶ Watts (= Joules/s). Este número, el lector debe saberlo, se escribe como un 4 seguido de 26 ceros. Podríamos darle un nombre , algo así como 400 cuatrillones de Watts, pero eso no nos daría una mejor impresión de lo que estamos expresando. Tampoco existe nada en la Tierra que pueda ser comparado a esta infinita cantidad de energía. Represas hidroeléctricas (Itaipú apenas libera 1,2 × 10¹⁰ Watts), reactores nucleares, armas atómicas, volcanes , terremotos o huracanes. Nada es comparable con la energía que segundo a segundo libera nuestra estrella central. Tamaña energía liberada debe tener consecuencias sobre los objetos que giran en torno a ella. El ejemplo más obvio: toda la belleza de nuestro planeta azul depende de tomar una porción muy pequeña de la energía solar. Pero hay otros efectos que no siempre son considerados. Uno de ellos es que la luz puede ejercer una presión sobre los objetos, actuando como una especie de fuerza mecánica que les cambia la dirección de movimiento y los acelera. Aunque los detalles de este efecto pueden necesitar de un profundo estudio que nos lleve por los arcanos de la teoría electromagnética y/o la mecánica cuántica, podemos hacer algunas cuentas para tener una idea del impacto de la luz del Sol sobre Apophis, nuestro asteroide destructor.

La órbita de Apophis es una elipse que queda inmersa entre las de Venus y la Tierra. O sea que podemos considerar que la distancia media de Apophis al Sol es el promedio de las distancias Venus-Sol (0,7 UA) y Tierra-Sol ( 1,0 UA) donde UA significa Unidad Astronómica y tiene el valor de 1,5 × 10¹¹ m (o 150 millones de km, preferimos siempre usar metros para mantener los cálculos dentro del Sistema Internacional de medidas). Entonces Apophis se encuentra a 0,85 UA, o sea, 1,275 × 10¹¹ m. Vamos a dividir el valor de la energía irradiada por el Sol a cada segundo por el area total de una esfera de radio igual a la distancia media que se encuentra Apophis del Sol. Esta cuenta nos dirá cuanta energía por segundo y por unidad de area tenemos disponible a la distancia del asteroide. La superficie de una esfera es igual a: A = 4 π r², donde r es el radio de la esfera. El resultado es A = 2 × 10²³ m². O sea que a la distancia media de Apophis al Sol, tenemos una energía promedio de 1.960 W/m². Por otra parte como Apophis tiene un diámetro de 250 m, el aéra expuesta a la radiación es de 49.000 m² y por lo tanto la energía total recibida es igual al producto 1.960 × 49.000 = 9,6 × 10⁷ W.

Para hacernos una idea de lo que representa este número vamos a integrarlo a lo largo de una órbita del asteroide. Es decir, vamos a multiplicar el número de segundos que tiene un año de Apophis por esta cantidad de energía por segundo. El período apophiano es de 320 días terrestres aproximadamente, lo que representa unos 2,7 × 10⁷ segundos. O sea, en un año Apophis recibe por radiación una energía igual a 2,2 × 10¹⁵ Joules (al multiplicar los Watts por segundos obtenemos Joules). El número parece grande, pero recuerden el cálculo que hicimos en la entrada sobre el insecto que golpea en Apophis, allí mostramos que la energía cinética de Apophis es igual a 9,6 × 10¹⁸ Joules. O sea, unas 3.500 veces más grande. En realidad deberíamos compararlo con la energía total de Apophis, que es igual a la suma entre la energía cinética más la energía potencial. Esta última se define como el producto de la constante de Newton (6,67 × 10^-11 N m²/kg²) por la masa del Sol, la masa de Apohis y dividido por la distancia al cuadrado. El resultado da -2 × 10¹⁹ Joules (por convención la energía potencial es negativa). La energía total es entonces igual a -1 × 10¹⁹ Joules. El signo negativo indica que Apophis está ligado al Sol, o sea, su órbita es cerrada, y no puede escapar. La energía total es entonces unas 4.200 veces mayor que la recibida por radiación.

A pesar de que la relación es bastante grande y el efecto podría considerarse pequeño, es justamente uno de los factores que más complican el cálculo del devenir futuro del asteroide porque es un efecto constante. Pero además aquí no consideramos la forma en que la interacción se da. O sea, no toda la luz se convierte en una acción mecánica, una parte debe estar calentando al asteroide, por ejemplo. La proporción que es absorvida (como calor) y la que es reflejada (produciendo el efecto mecánico) son todavía desconocidas y uno de los elementos más importantes para poder definir la órbita del asteroide. Espérase poder concocerlas mejor a partir de 2011 cuando nuevas y mejores observaciones puedan ser realizadas.

La presión de radiación sobre Apophis equivale a 6 millonésimos de Pascal o 6 μ Pascales (100.000 Pascales es aproximadamente la presión atmosférica a nivel del mar en la Tierra). Aquí no hemos considerado todavía otra forma de energía emitida por el Sol y que es puramente mecánica. Se trata de la materia que todo el tiempo el Sol está eyectando de su superficie. Este es el llamado Viento Solar que puede tener tempestades creando disturbios afuera de casa, en la terraza de nuestra Tierra donde habitan los satélites de comunicaciones y climatológicos, entre otros. Este viento también empuja a Apophis afuera de su órbita con una intensidad del orden de los nano Pascales, o mil veces menor que la presión de radiación solar (para más informaciones sobre el viento solar, pueden consultar la página del experimento Wind de la NASA). Aunque el efecto es todavía más pequeño, también es incluido en los cálculos de los desvíos de la órbita de Apophis.

Hay otros efectos minúsculos también. Por ejemplo, cuando Apophis pasa cerca de la Tierra o de Venus, el campo gravitacional de estos es muy grande (comparado al propio) y por ese motivo se toman en cuenta efectos relativísticos. La interacción entre Apophis y otros objetos que orbitan en torno del Sol tampoco puede ser despreciada. En fin, es un cálculo muy complejo que se hace por medio de computadoras.

Un insecto en el parabrisas de Apophis

En la entrada sobre el trabajo de Nico Marquardt (Apophis, Nico y el billar Astronómico) comentamos que según la NASA el choque de un satélite artificial contra Apophis sería semejante al de un insecto contra el parabrisas de un auto. Pongamos números para comprender esto.

Consultando la página de NASA con datos sobre Apophis vemos que su masa* estimada hoy es de 2,1 × 10¹⁰ kg o sea 21 millones de toneladas y una velocidad de 31 km/s. Un satélite artificial geoestacionario puede tener una masa de 1000 kg (1 tonelada) en promedio y su velocidad orbital es en torno a los 3 km/s. Más importante es comparar la energía cinética, o sea la energía del movimiento, que es definida como el producto de la masa por la velocidad al cuadrado dividido por 2. La energía cinética del satélite es 4,7 × 10⁹ Joules o 4,7 mil millones de Joules^†. Haciendo la misma cuenta para el asteroide encontramos que la energía de este es de 9,6 × 10¹⁸ Joules o 9,6 trillones de Joules. Puede hacerse la misma cuenta para un insecto de 5 g de peso que vuele a 1 m/s chocando contra un auto de 1 tonelada que se mueve a 60 km/h. En este caso la energía del auto es alrededor de 140.000 J, mientras que la del insecto de 0,0025 Joules.

Qué es lo que queremos decir con todos estos números? La relación (cociente) entre masas de los objetos en colisión nos da una idea de los daños esperados, mejor aún es utilizar la energía cinética. Cuanto menor es el cociente el daño esperado será mayor. El auto es 200.000 veces más pesado que el insecto, mientras que el asteroide es 20 millones de veces más pesado que el satélite. Por esta cuenta esperamos que un insecto genere más daños en un auto que el satélite en el asteroide. Si comparamos las energías, 2.000 millones para el sistema asteroide/satélite contra 55,5 millones para el sistema auto/insecto, vemos que aquí también un insecto debería ocasionar más daños al auto que el satélite al asteroide. Yendo por las rutas en auto todos hemos experimentado la colisión contra insectos y así podemos entonces dar una dimensión humana a los cálculos de la NASA.

En realidad en el informe de NASA se dice claramente que existe una gran incertidumbre en parámetros físicos importantes, como por ejemplo la masa del asteroide , y que no esperan mejorar estos indicadores hasta que puedan hacerse medidas más precisas por medio de telescopios en 2011 o con radar en 2013. Y aunque pueda parecer que Nico tuvo gran cuidado en estimar la incidencia de un fenómeno que parece tan insignificante (la colisión con un satélite artificial) es bueno destacar que la NASA está considerando hasta la forma en que la radiación solar (la luz que incide sobre el asteroide) es capaz de cambiarle su órbita. El asteroide tiene una órbita que se pasea entre la Tierra y Venus (pueden ver una simulación aquí) pero por suerte para todos nosotros se mantiene a bastante distancia. Por ahora la probabilidad de impacto en 2029 es de 1 en 45.000 mientras que la incertidumbre en los factores físicos no permite prever qué ocurrirá 7 años más tarde cuando en 2036 ocurra un segundo encuentro muy próximo. En una próxima entrada prometo mostrar porqué es importante considerar la presión de radiación (luz incidente) sobre el asteroide para calcular su trayectoria y también cual sería el efecto neto por la colisión con el satélite.

Me pregunto cuantas veces Apophis pasó cerca de la Tierra? Imposible saberlo. Pero es un excelente ejemplo de los peligros que hay en el Cielo. No para desesperarse, sino para mantenerse vigilante y buscar soluciones con calma.

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* De una forma aproximada puede pensarse que la masa es el peso del cuerpo. Sin embargo el peso es relativo, lo sabemos todos. Cuando entramos en una piscina sentimos el empuje del agua que nos hace más livianos. También los ascensores, cuando arrancan o paran nos hacen sentir diferente peso. Los astronautas sobre la Luna saltan más alto que los atletas olímpicos. Por eso en física se prefiere el uso de masa que es universal y (si no consideramos los efectos relativísticos) constante.

† Joule es la unidad de energía en el Sistema Internacional.

Apophis, Nico y el Billar Astronómico

99942 Apophis es el nombre de un asteroide descubierto en 2004 y cuya órbita ha suscitado ya varios sustos. En 2006 llegó a ser Torino 4* lo que significa una probabilidad de colisión mayor que 0.01 % y una energía total liberada de hasta 100.000 Megatones. Poco tiempo le duró este privilegio apocalíptico al asteroide, su órbita fue revisada y ahora es un Torino 0. Apophis ganó reconocimiento mundial con bandas de rock, músicas y otros más que le rinden homenaje al Arcangel de la Destrucción. Pero la última semana Apophis volvió a los medios de prensa y esta vez de la mano de un niño de 13 años, Nico Marquardt pequeño genio alemán que calculó por sus propios medios la órbita del asteroide de la muerte y corrigió los resultados que un equipo de investigadores de la NASA publicó este año en la revista Icarus. Según Nico Apophis chocará contra un satélite artificial geoestacionario, esta pequeña colisión modificará la órbita del asteroide haciendo que en su retorno 7 años más tarde en una especie de billar astronómico apocalíptico, después de pasar por detrás del Sol, acierte de lleno en nuestro planeta azul produciendo grandes daños (aunque probablemente no el fin de la vida o de la civilización humana).

La repercusión fue inmediata, esta vez empujada por nuevos condimentos, un niño genio que muestra el error de todo un equipo profesional nada menos que de la NASA. Rumores aparecieron de que la NASA le habría consultado a Nico sus cálculos. Teorías conspirativas no tardarán en aparecer. Pero lo cierto es que el 16 de abril la NASA publicó, casi al pié de página de su relatório sobre Apophis (en inglés) un comentario que dice lo siguiente (la traducción es mía)

"En respuesta a preguntas formuladas, aclaramos que el impacto accidental de Apophis con un satélite artificial en 2029 es insignificantemente pequeña. Apophis no pasa por las zonas donde hay mayor concentración de satélites y las secciones de choque del asteroide y los satélites artificiales son pequeñas. Pero incluso si un impacto de alta velocidad con un gran satélite ocurriese, cambiaría la posición de Apophis 7 años más tarde en apenas algunas centenas de km como mucho. Esto es menos de 1/10 del tamaño de los desvíos considerados en el artículo y dentro de la incertidumbre de los cálculos, por lo tanto no tendría ningún sentido incorporarlo en el cálculo de las probabilidades de colisión con la Tierra (que aún incorpora incertidumbres del orden de los millones de km). Un impacto en ese momento correspondería a un escarabajo chocando contra el parabrisas de Apophis. Esfuerzos para cambiarle la órbita del asteroide de forma efectiva y producir un impacto con la Tierra deberían ocurrir mucho antes de 2029."

La NASA también emitió un Comunicado de Prensa donde niegan los resultados de Nico. Espero que tanta exposición a los medios no hagan desistir a Nico de continuar una carrera científica. Lo cierto es que Apophis continúa siendo un Torino 0.

En próximas entradas mostraremos con algunos cálculos sencillos (y otros no tanto) lo que NASA quiere decir sobre la insignificancia de la colisión con el satélite artificial.

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* Este es un abuso de notación. La forma correcta de referir la escala es la siguiente: Apophis tiene un valor 4 en la escala Torino. Por simplicidad adoptamos la forma presente, Torino 4.